Autor: Concurso Pangea

Concurso de matemáticas Pangea

Datos de participación 2018/2019

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Cerca de 12.000 alumnos procedentes de 270 centros de toda España, han participado en la VII Edición del Concurso de Matemáticas Pangea

A segunda ronda han pasado 923 estudiantes, desde 4º de Primaria hasta 2º de Bachillerato (ciencias y tecnología, y ciencias sociales)

Las pruebas se han realizado con los sistemas operativos de Windows, Android e iOS, en ordenadores personales y Tabletas.

Esto ha supuesto un auténtico cambio con respecto a otros años, donde únicamente se realizó en papel, y se enviaban a través de correo.

En la edición 2019/2020 esperamos mejoras, tanto en la operatividad de iOS, como en el modo de registrar a los niños/as.

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Ceremonia 2018/2019

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La Ceremonia Pangea tuvo lugar el pasado día 14 de junio en la Universidad CEU San Pablo de Madrid. Muchos de los participantes vinieron junto sus familias desde diferentes partes de España.

Intervinieron Maria Isabel Abradelo de Usera, vicerrectora de estudiantes de la Universidad CEU San Pablo, Yahya Navriz, presidente de la Asociación Pangea España, Julio Mulero González, profesor de la universidad de Alicante, Cándida Filguero Arias, Directora del Máster de Formación del profesorado de Secundaria, y Mª Carmen Escribano Ródenas, de la Sociedad madrileña de Profesores de Matemáticas Emma Castelnuovo. También participó Pablo Soto, campeón nacional de las olimpiadas de matemáticas, y representante español en la olimpiada internacional que se celebrará en Bath, Reino Unido.

Durante la Ceremonia, Julio Mulero impartió la conferencia «Dame un problema y moveré el mundo». Planteó divertidos ejercicios a los jóvenes premiados, y realizó un recorrido histórico de las matemáticas.

El profesor de la universidad de Alicante mencionó la importancia de las matemáticas y su proceso libre y creativo

Pablo Soto animó a todos los premiados en la edición 2018/2019 a seguir con el estudio de las matemáticas. Consideró que éstas nos hacen más libres, y nos ayudan a entender el mundo en el que vivimos. Uno de los objetivos finales es «aprender a pensar».

Finalmente se entregaron los premios en un emotivo acto.

Durante la VII edición del Concurso de Matemáticas Pangea han participado 12.000 estudiantes de 270 centros de toda España.

Este año la prueba se ha realizado por Internet casi en su totalidad. Se han realizado cerca de 13.000 pruebas en diferentes dispositivos, como portátiles, PC y Tabletas, en tres sistemas operativos diferentes, Windows, iOS y Android.

Salman Khan, Premio Princesa de Asturias de Cooperación Internacional de 2019

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El matemático e ingeniero estadounidense Salman Khan ha sido galardonado con el Premio Princesa de Asturias de Cooperación Internacional 2019. Khan es el creador de la Khan Academy, una web gratuita que permite que niños y adolescentes de todo el mundo aprendan matemáticas y ciencias a su ritmo, a través de vídeos y ejercicios.

Esta es su web:
https://es.khanacademy.org/

Categories: Asociación Pangea

El misterio del 277.777.788.888.899

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Este número se ha hecho viral entre la comunidad de matemáticos debido a un vídeo subido al canal divulgativo de YouTube ‘Numberphile‘, en el cual abordan tal proposición. A medida que vamos multiplicando en orden los dígitos, el dígito resultante se irá haciendo más y más pequeño de la siguiente forma:

2 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 9 x 9 = 4.996.238.671.872.

Si volvemos a hacer lo mismo con el resultado, el número irá decreciendo más y más, hasta un total de 11 veces.

4 x 9 x 9 x 6 x 2 x 3 x 8 x 6 x 7 x 1 x 8 x 7 x 2 = 438.939.648;

4 x 3 x 8 x 9 x 3 x 9 x 6 x 4 x 8 = 4.478.976;

4 x 4 x 7 x 8 x 9 x 7 x 6 = 338.688;

3 x 3 x 8 x 6 x 8 x 8 = 27.648;

2 x 7 x 6 x 4 x 8 = 2.688;

2 x 6 x 8 x 8 = 768;

7 x 6 x 8 = 336;

3 x 3 x 6 = 54;

5 x 4 = 20

2 x 0 = 0

Si nos fijamos, el número de cuentas que hay que hacer hasta llegar a cero son 11. Este número, a no ser que se descubra uno mucho más grande, ostenta el récord de persistencia matemática, o lo que es lo mismo, la cantidad de veces que puedes multiplicar los dígitos de una cifra (iteración) y sus correspondientes productos hasta llegar a un resultado cuyo valor es de una única cifra que bien puede ser 0 o un número menor de 11.

EL CONFIDENCIAL

Pruebas 2017/2018

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Exámenes edición 2016/2017

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¡Ya tenemos el enlace de inscripción!

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Como ya sabéis, ya estamos a punto de iniciar el Concurso de Matemáticas Pangea. 

Esta edición es la primera en la que comenzamos con el examen online. En este caso, solo es necesario que los profesores se registren primero, y luego desde dentro, añadan a los alumnos que quieran participar.


Enlace de registro de profesores y el centro al que pertenecen:

https://pangeaconcurso.conductexam.in/teacher/register


PANEL DE CONTROL INTERNO PARA AÑADIR A LOS ESTUDIANTES:

  1. Se Pulsa sobre el icono de + Students
  2. Se añaden los estudiantes

Una vez que se registren todos los alumnos, recibirán las credenciales después de pulsar en Student,

  1. En primer lugar, pulsar en Student

2- En segundo lugar, Export to excel file. Se descarga un Excel automáticamente para obtener las credenciales de los estudiantes, y así puedan realizar la prueba. Así de fácil.
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Categories: Asociación Pangea

Matemáticas y música

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Las matemáticas apuntalan tanto de nuestro mundo moderno que es difícil imaginar la vida sin ellas, pero ¿de dónde vienen exactamente? ¿Nos las inventamos o es algo que descubrimos?

Los antiguos griegos no tenían dudas al respecto.

Al filósofo Pitágoras y sus seguidores los cautivaba tanto los patrones matemáticos que creían que los números eran un regalo divino, y parte de su fascinación era resultado de sus experimentos con la música.

Con ellos, descubrieron patrones que vinculaban los sonidos y sus relaciones con las proporciones numéricas de las que dedujeron la hermosura y lo placentero de la música.

Para ellos, eso no podía ser coincidencia: era una ventana a los mundos de los dioses.

Matemática armoniosa

“Cualquier sonido que escuches es producido por algo que se está moviendo. Si haces que la cuerda se vibre, produce un sonido”, le explica el matemático y músico Ben Sparks a la BBC

Pitágoras (c 560-c 480 a.C.) demostrando la relación matemática reconocida entre la longitud de la cuerda vibrante, la columna de aire o el tamaño del instrumento de percusión y las notas de escala musical. Tallado de Theo Gafurius ‘Theoricum opus musicae disciplinae’, 1480. Getty Images

“Lo que notaron los griegos es que puedes hacer que la cuerda vibre dos veces más rápido, reduciendo su longitud a la mitad”.

Entonces, si tocas la cuerda tensa, produces una nota. Si la vuelves a tocar pero pinzando la cuerda en el medio, inmovilizas parte de ella y sólo vibra la otra mitad, que producirá otra nota parecida pero definitivamente diferente.

Violonchelo y relación

“Eso es lo que llamamos una octava“, señala Sparks.

“En la octava, la relación de frecuencias es de 2:1”.

¿Habrá otras fracciones que suenen bien?, se preguntaron los griegos. Y efectivamente encontraron que otras divisiones de la cuerda en proporciones progresivas, producían sonidos considerados hermosos y bien proporcionados.

Sonidos como la quinta justa, en la que la proporción es de 3:2, es decir que la nota alta es dos tercios la longitud de la nota baja.

Pero, ¿qué sucede cuando tocas algo que no es una de esas fracciones ordenadas?

“Cuando las notas no están en estas proporciones simples, tendemos a notarlo aunque no estemos al tanto de las matemáticas”, asegura Sparks.

Los griegos encontraron que al pulsar otros fragmentos de la cuerda -demasiado próximas o mucho más lejanas y en una proporción difícil a la nota fundamental- producían sonidos desagradables a sus oídos.

En la quinta justa, el artista toca la cuerda primero sin interferir con sus dedos y luego apretando la cuerda 1/3 más abajo, de manera que sólo vibre el resto. BBC

¿Por qué razón otra existirían esos patrones si no para revelarnos el reino de los dioses?, pensaban los pitagóricos.

La música del Cosmos

“Para Pitágoras y sus seguidores, era importante descubrir el principio que ordenaba todo y lo encontraron en los números”, le dice a BBC Mundo el comentarista musical Ricardo Rozental.

“Explicaron las proporciones en las que se podían producir sonidos agradables y con los que era posible hacer una música que gustara al oído y, en consecuencia, favoreciera al espíritu y la inteligencia“.

La paciente observación del cielo arrojó conclusiones similares respecto del movimiento de los planetas y las estrellas, que no discurrían al azar sino en ciertos patrones que pudieron explicarse con proporciones numéricas.

La antigua teoría de la Musica Universalis o la armonía de las esferas, que sostiene que los planetas se mueven de acuerdo con las ecuaciones matemáticas y por lo tanto resuenan para producir una sinfonía inaudible, se la debemos a los pitagóricos. 

“La conclusión apoyó la idea de que los movimientos de los cuerpos celestes y los sonidos placenteros se relacionaban de la misma manera, es decir, por las mismas proporciones matemáticas”, agrega el experto.

“De allí la noción de cosmos como el todo ordenado según un mismo patrón explicable numéricamente”.

Las bajas pasiones

Una bella melodía que empleara las notas correctas, para los antiguos griegos, era así porque en ella se habían empleado adecuadamente las proporciones numéricas que se encontraban en consonancia con los astros.

Las relaciones entre lo más grande y lo más pequeño actuaban en conjunto y hacían posible comprender el principio que lo juntaba todo de la forma ordenada y armoniosa en que operaba.

Entonces, ¿cómo se explicaban los sonidos desagradables?

Pitágoras, con su música y sus cuerpos celestes, en perfecta armonía. 

“Como también era posible producirlos, los pitagóricos entendieron que deberían evitarse puesto que eran capaces de producir consecuencias tremendas en quienes los escucharan, ya que alterarían el buen equilibrio del cuerpo y la mente y estarían por fuera de las leyes del ordenamiento cósmico”, dice Rozental.

“Así que dedujeron que las bajas pasiones, la ira y la violencia podían excitarse por este medio, así como el sosiego y la tranquilidad podían inducirse mediante una música armoniosa y dulce”.

Diabolus in musica

Mucho siglos después, cuando el cristianismo había adoptado numerosos principios originados en la cultura griega y en la medida en que la práctica de la liturgia incorporó una diversidad de música, ciertos aspectos desagradables para el hábito auditivo -como el empleo de notas a distancia de segunda- se consideraron malévolos y por tanto, se excluyeron de los cánones musicales de la iglesia.

“Su empleo habría sido la intervención de lo diabólico. Resultaba necesario excluirlas, para evitar la presencia del diablo en la iglesia y en la mente y el espíritu de sus seguidores”, cuenta el experto.

La influencia de Pitágoras se sintió durante siglos en la música.

Todavía para el siglo XIX, algunas de estas ideas provenientes del siglo VI a.C. seguían en práctica.

“El violinista Nicoló Paganini es bien conocido por emplear lo que en latín se denominó como el diabolus in musica, unos acordes llamados también tritonos, que pertenecían a la práctica excluida por las reglas de lo bien ordenado”, señala Rozental.

“No obstante, Paganini fue un favorito del público y contribuyó a debilitar ciertos temoresasociados con lo que se consideraba bello y consonante, feo y disonante, cósmico y caótico, divino y demoníaco”.

Nuestro oído y gusto musical admiten hoy una mayor diversidad numérica que la antiguamente propuesta por los griegos y apreciamos la amplitud del sonido como parte de un cosmos en expansión.

El origen de las matemáticas

Los gustos cambiaron, pero los patrones que encontraron los griegos, no.

Poesía y música: Las nueve musas inspiran a Arión, Orfeo y Pitágoras, con la ayuda de la fuente de toda armonía. 

Los pitagóricos no fueron los primeros en usar algún tipo de matemáticas.

Hay algunas pruebas de que las marcas encontradas en huesos de la era del Paleolítico Superior hace 37.000 años fueron talladas y usadas para contar.

Sin embargo, fueron los primeros en buscar patrones.

Y lo que encontraron parece indicar que las matemáticas están a nuestro alrededor y son algo que descubrimos, una parte fundamental del mundo en el que vivimos.

Para ellos, las matemáticas eran tan reales como la música y eran más geniales y elegantes que cualquier cosa que la mente humana pudiera llegar a concebir.

Pero, fue lo que dijo una de las figuras más importantes de la Antigua Grecia sobre el origen de las matemáticas lo que aún hoy es la base de lo que creen muchos matemáticos.

BBC