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La proporción áurea

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Phi (Φ,φ) es un símbolo cuyo nombre fue puesto en honor de Fidias (V a. C.), autor de grandes hitos arquitectónicos como el Partenón de Atenas.  Varios historiadores consideran que el gran Fidias había utilizado este número en sus obras arquitectónicas.

Fue el matemático estadounidense Mark Barr quien honró a Fidias nombrando al símbolo con Phi (sus iniciales).

Pero hoy vamos a hablar sobre una sucesión que se encuentra en la naturaleza de nuestro mundo, y su vínculo con ese símbolo tan asombroso, conocido como Phi.

La famosa sucesión descubierta por el italiano Fibonacci y el número de oro son prácticamente lo mismo, y demuestran la armonía de la naturaleza.

El matemático Pisano hizo una serie de descubrimientos, en el campo de la aritmética, que asombraron al mundo. Se trata del descubrimiento de la sucesión 0,1,1,2,3,5,8,13. Y resulta que de esta sucesión deriva el número áureo, representado como hemos visto por Phi(Φ,φ).

Tal y como señala Openmind, desde una perspectiva algebraica, para obtener el valor numérico de Phi tenemos que recurrir a la ecuación Φ= a/b.

Sería como sigue: cuando dividimos el total de la longitud del segmento (a+b), entre la parte más larga (a) tenemos el mismo resultado que al dividir la parte más larga (a) entre la más corta(b).

Y ¿cuál es el resultado de esta operación?: 1.6180339887, el número áureo.

¿Y dónde encontramos la proporción áurea?

Desde el logo de Google

A las pirámides de Egipto

En los pétalos de las rosas

O en estructuras cristalinas

¡Nos encanta!

Juegos sobre la proporción áurea (en inglés)

Edición 2018/2019

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Este año incorporamos los exámenes por internet.

Se trata de nuestra propuesta más importante y el cambio más significativo con respecto a las otras ediciones. Consideramos que es muy positivo para la gestión, los profesores y los alumnos.

Por otro lado será el primer año en que cobremos una cuota de 3 € a los estudiantes, de los cuales 1 € es para el colegio. Así reconocemos el esfuerzo que se realiza desde los institutos. En definitiva, pretendemos tan solo cubrir los gastos del personal administrativo,el programa, los eventos y los premios. Entre nuestros objetivos no está el lucrarnos, sino tan solo reducir los gastos.

La primera fase se inicia en el mes de febrero, y se implementará en cada uno de los centros participantes. En caso de que la prueba se realice online solo es necesario acceder al programa para realizar los exámenes.

La segunda fase se realiza en el mes de mayo y se desarrolla en una de las sedes de nuestra organización. En esta fase, los clasificados a nivel nacional son los finalistas del concurso, y acuden a última ronda, donde se batirán con otros finalistas de diferentes provincias. Para finalizar, se eligen a cinco de los mejores de cada uno de los cursos.

Ceremonia de entrega de premios

Celebramos dos ceremonias al finalizar el concurso. Una de ellas se produce en Cataluña, la comunidad con más participantes. Se realiza a mediados de mayo. En el acto se entregan los diplomas de los mejores clasificados. En el resto de España la ceremonia cuenta con la presencia de personalidades, que dedican unas palabras de agradecimiento a los jóvenes, y se entregan los diplomas y los premios.

Términos y Condiciones

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1 Alcance

Los Términos y Condiciones en vigor generales en el momento de uso (registro u otro uso) establece todas las relaciones jurídicas entre El Concurso de Matemáticas Pangea (Manuel Ferrero 13, 28036, Madrid) y el usuario.

2 Registro

(1) El usuario o el miembro de Pangea tiene que registrarse antes de utilizar los servicios antes mencionados.
(2) No existe ningún derecho legal para la inscripción.
(3) Pangea se reserva los siguientes:
– Publicación de las contribuciones de usuarios
– Modificación de los servicios o la introducción de servicios adicionales divergentes
– Modificación y ampliación de la plataforma de Internet en el contenido, el alcance y la estructura
(4) El usuario o el miembro de Pangea pueden cancelar su registro en cualquier momento sin preaviso por cualquier motivo. La cancelación se puede hacer por correo electrónico a info@concursopangea.com
Con la terminación de la relación de registro se borrarán los datos personales.
(5) Con la formalización de la inscripción y registro, se entiende que el usuario acepta y consiente la Política de Privacidad y elAviso Legal correspondiente.

3 La participación en el concurso

(1) Todos los estudiantes residentes en España cursando estudios en los cursos de 4º de primaria a 2º de Bachillerato pueden participar en el concurso.
(2) No existe el derecho legal a participar en la segunda ronda o ronda final. Pangea invita a un cierto número de estudiantes en la segunda ronda (en función del número centros educativos inscritos). La selección de los estudiantes se realiza individualmente por cada centro participante. Los alumnos que han logrado mayor puntuación de cada curso participante en cada centro educativo se les invita a la ronda final. Estos pueden decidir acudir o no.
(3) Pangea no asume en ningún caso los costes económicos que supongan los desplazamientos o el transporte de los alumnos finalistas a las sedes del Concurso para realizar la Ronda Final o acudir a la Ceremonia. Este gasto será asumido siempre por familias o centros educativos.
(5) Pangea señala explícitamente que las imágenes de los participantes pueden ser utilizados con fines publicitarios, volantes y folletos, así como en la página principal. Si los padres o participantes no lo desean, deberán comunicarlo por escrito a la Asociación (info@concursopangea.com) y Pangea lo tendrá en cuenta, por supuesto. Los datos personales de los participantes son eliminados por Pangea al término de cada edición. Estos no se transmiten en modo alguno a terceros.

4 Servicio al Cliente / Soporte

El usuario puede enviar dudas o consultas de su participación en Pangea o los servicios de los sitios web a través del formulario de contacto, correo electrónico o llamándonos por teléfono.

5 Responsabilidad del centro educativo participante

(1)Es responsabilidad de los profesores que realicen la inscripción de su centro y sus alumnos participantes de aportar los datos personales correctos y verídicos. Si los profesores aportan información falsa o no actualizada, Pangea queda exento de cualquier responsabilidad que eso pudiera ocasionar.
(2)Es responsabilidad del personal de cada centro educativo que se cumplan las reglas de las pruebas de la 1ª ronda.

6 Responsabilidad de Pangea

(1) Cualquier reclamación por daños y perjuicios está excluida.
(2) La responsabilidad de Pangea se excluye por negligencia leve, siempre que estas no son las obligaciones contractuales, de integridad física o reclamaciones en virtud de la Ley de Responsabilidad por Productos Defectuosos. Esto también se aplica a las infracciones del deber por parte de agentes de Pangea.
(3) Además, Pangea asume – de conformidad con el párrafo anterior – que no será responsable de los inconvenientes de los mismos al usuario a una indisponibilidad temporal de nuestro sitio web, o que pueden surgir por problemas técnicos similares. La responsabilidad de la Asociación del Concurso de Matemáticas Pangea está excluida sobre fallos del sistema, interrupciones o errores durante la transferencia de datos, así como para el no cumplimiento de las indicaciones correspondientes que esto conlleve a la propiedad.
(4) Pangea no puede determinar con certeza si los participantes inscritos en la primera ronda son realmente los que participan. Pero para la segunda ronda pide que cada finalista muestre su Documento de Identidad para identificarlo antes de la realización de la prueba. En el caso de no estar en posesión de DNI, será necesario que lo muestre uno de sus padres.
(5) Pangea tampoco será responsable de incumplimiento del deber de centros educativos o alumnos participantes en las diferentes fases del concurso.

7 Privacidad

Pangea es especialmente sensible en el manejo de toda la información personal que usted nos envíe. Por lo tanto el Concurso de Matemáticas Pangea cumple con todas las disposiciones legales aplicables en materia de protección de datos (Ley Orgánica 15/1999 de 13 de diciembre de Protección de Datos de Carácter Personal, Directivas Europeas de Protección de Datos y demás legislación de protección de datos). Pangea no puede, sin autorización de los mismos, revelar los datos personales de los participantes a terceros, o de otra manera dar a conocer a terceros.

8 Disposiciones finales

(1) Pangea se reserva el derecho de modificar estos términos en cualquier momento, sin dar razones. Pangea notificaría a los centros educativos inscritos los cambios en los Términos y Condiciones. Si el centro educativo inscrito no reclama por los nuevos Términos y Condiciones en un plazo de dos semanas después de la notificación, se considerará que los nuevos Términos y Condiciones son aceptados por los participantes inscritos. Pangea alertará al usuario en la notificación de su derecho a oposición a los nuevos Términos y Condiciones.
(2) Si alguna disposición de estos Términos y Condiciones es o resulta inválida, la validez de las disposiciones restantes no se verá afectada. Las regulaciones ineficaces deberían sustituirse por una disposición válida que la finalidad pretendida de la disposición no válida en la mayor medida posible en sus reglamentos. Esto se aplica a los vacíos contractuales.
(3) El lugar de jurisdicción, en la medida legalmente permitida, está en la sede de la Asociación Pangea en Madrid.

Fases del concurso

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El Concurso de Pangea es uno de los mayores tres competiciones tanto a nivel internacional como nacional, con más de 100.000 participantes solo en España y más de medio millón en Europa.

En nuestro país el concurso consta hasta el momento de dos rondas: la ronda preliminar y la ronda final, así como ceremonias de entrega de premios a nivel de España y de Europa.

Inscripción: Hasta febrero

Cada centro tienen que inscribir a l@s alumn@s que desee para participar en el concurso Pangea. El cierre de inscripción termina a mediados del mes de febrero. Pueden inscribirse los alumnos que deseen.

Primera Ronda en abril

La Primera Ronda se lleva a cabo en cada centro educativo participante. A principios de marzo cada Centro inscrito recibirá las pruebas de la Primera Ronda en formato PDF. En la prueba tienen un plazo de 45 minutos para resolver todos los 20 problemas que se plantean. Las tareas se ordenan por grado de dificultad, de 2 a 5 puntos en función de su sencillez. Además, las preguntas incorrectas puntúan 0 puntos y las que se dejan en blanco, 1 punto. De esta manera aumenta la autoestima de los alumnos que presentan mayores dificultades, se estimula y reconoce a los que son más diestros en las matemáticas y se evitan los empates.

Las respuestas de las preguntas son de opción múltiple y están convenientemente enumeradas en las hojas de respuesta. Una vez que en cada centro educativo hayáis realizado las pruebas, tendréis que enviarnos las hojas de respuesta por correo postal a nuestras oficinas para su posterior corrección antes de la fecha que le indiquemos en las instrucciones.

Ronda Final: Finales de mayo

Cada centro enviará al estudiante que haya obtenido una mayor puntuación (por cada categoría/curso). Se realizará la misma prueba a nivel nacional, pero en una sede propia de diferentes Comunidades Autónomas participantes. Este año, en principio, las Rondas Finales tendrán lugar en ZaragozaValladolid, Madrid, Barcelona, Sevilla, Santander, Málaga, Pamplona, Asturias, Vigo, Valencia y Alicante. En función de la inscripción, abriremos sedes en otras provincias de modo que los alumnos no tengan que desplazarse largas distancias para realizar esta prueba.

La ronda final consta de 20 problemas al igual que en la Ronda Primera, sólo que con un nivel un poco superior en cada categoría. Tienen 45 minutos para resolver todas las preguntas que les sea posible. Esta ronda se lleva a cabo normalmente en universidades o instituciones municipales de carácter neutral que colaboran con nosotros en cada Comunidad Autónoma.

Ceremonia Final: Principios de junio 

Una vez se hagan públicos los resultados de la final, se invita a los mejores clasificados de España a la ceremonia de entrega de diplomas y premios que se celebrará a principios de junio.

A esta ceremonia acudirán las 3 mejores calificaciones por cada curso a nivel nacional. Podrán acudir acompañados de un máximo de 4 de familiares, ya que por motivos de aforo, no podemos permitir un exceso de asistentes.

Allí se harán entrega de sus diplomas, becas económicas, obsequios de nuestros patrocinadores, premios, etc..

Ceremonia Internacional en Alemania: Junio 

Además, los ganadores de las categorías de la ESO (1º, 2º, 3º y 4º) y de Bachillerato a escala nacional ganarán un viaje a la ciudad alemana donde se celebrará la Final Internacional del Concurso Pangea en el mes de junio. Allí se reunirán con los ganadores del concurso Pangea de otros países de Europa y serán reconocidos con la entrega de diplomas y medallas de Pangea Internacional. Además, los ganadores también realizarán otras actividades como visitas turísticas a la ciudad dónde se celebra la ceremonia. Durante la edición de 2016 la Final Alemana se desarrolló en Mainz (Frankfurt), donde los alumn@s se divirtieron mucho.

Información general

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  • El Concurso de Matemáticas Pangea en España está dirigido a estudiantes desde 4º de primaria hasta 2º de Bachillerato.
  • El Concurso Pangea consta de rondas preliminares en los centros educativos, rondas finales en las diferentes sedes del Concurso (por ejemplo en Madrid, Barcelona, Zaragoza, Valladolid, Sevilla, Valencia, Alicante, Navarra, Santander, Asturias, Vigo y Málaga, además de otras ciudades con las que estamos estableciendo contactos) y ceremonias de entrega de premios (Madrid y Barcelona).
  • Las preguntas correctas se califican entre 2 puntos para las más fáciles y 5 puntos las más difíciles.
    A fin de evitar empates, las preguntas incorrectas puntúan 0 puntos y las preguntas que se dejen sin contestar, 1 punto.
    La primera ronda consta de 20 problemas, de los cuales 8 problemas son muy fáciles, 4 bastante difíciles y 8 de dificultad media. Esto ayuda a aumentar la autoestima de los alumnos que andan más flojos en matemáticas y también para obtener una clasificación final más real y más justa.
  • Para cada curso preparamos un cuaderno con problemas adaptados al nivel educativo.
    No implica trabajo extra para el profesorado. Desde Pangea nos encargamos de la corrección y evaluación de las pruebas.
    Todos los centros inscritos recibirán las claves para realizar el examen con el ordenador o tabletas (online).
    Grandes premios para los finalistas y diplomas acreditativos para los ganadores y finalistas.
    Es un Concurso Internacional, además de España, participan 18 países de Europa más. En Alemania, durante el mes de junio, se organiza una Ceremonia Internacional Pangea a la que asisten todos los ganadores de educación secundaria y bachillerato de cada país participante, incluidos los españoles, que nos acompañan a ella como parte de su premio.
Concurso Pangea