Etiqueta: matemáticas

Mujeres matemáticas olvidadas

No Comments

«Emmy estudia y su rostro despliega la misma sonrisa limpia del baile», escribe el matemático Eduardo Sáenz de Cabezón en su último libro, «El árbol de Emmy» (Plataforma Editorial, 2019). Pero Emmy no es ni un vegetal, ni una invención del autor, ni siquiera una mujer corriente. Emmy es Amalie Emmy Noether (1882-1935), la matemática más importante de la historia, responsable de la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de conservación y considerada la madre de la álgebra abstracta.

Sigue leyendo: https://www.abc.es/ciencia/abci-mujeres-matematicas-olvidadas-cambiaron-rumbo-historia-201911292017_noticia.html

 

Categories: Actualidad

Tags: ,

Reunión con Isabel Benjumea

No Comments

El viernes 15 de octubre tuvimos el placer de conocer a la eurodiputada Isabel Benjumea, quien es miembro de la Comisión de Cultura y Educación.  

En la reunión abordamos posibles colaboraciones con el objetivo de potenciar el estudio de las matemáticas en nuestro país, así como en el resto de los certámenes de Pangea que se celebran en el resto de Europa.

¡Tendremos noticias!

 

 

Mujeres y matemáticas

No Comments

Las mujeres han tenido a lo largo de la historia muchas dificultades para realizar su labor en el mundo de la ciencia y, en particular, en el mundo de las Matemáticas. Con la integración de la mujer en el ámbito laboral parece que estas diferencias han disminuido, aunque la presencia de la mujer en las categorías académicas y científicas de responsabilidad parece ser escasa. Un estudio sobre esta problemática en el área de las Matemáticas podría acercarnos a los orígenes de algunos problemas con los que hoy se encuentra la mujer en el desarrollo de su cualificación profesional.

Motivada por todo ello, la Real Sociedad Matemática Española ha constituido la Comisión «Mujeres y Matemáticas» que pretende abordar, junto con el colectivo de mujeres matemáticas de nuestro país, diversos estudios relativos a la situación actual de las mujeres matemáticas en España en el ámbito de la educación y de la investigación. Esta Comisión está abierta a todos aquellos matemáticos interesados en participar y hacer aportaciones en estos temas.

Leer más: https://www.rsme.es/category/mujeres/

Categories: Actualidad

Tags: , ,

Matemáticas védicas

No Comments

Acabar con el miedo al cálculo matemático y disfrutar con él, mejorando la capacidad lógica, la memoria y la agilidad mental es el objetivo del libro ‘Multiplica como nadie’ (Vergara), del profesor y experto en el ancestral método védico, el zaragozano Nacho Ruiz.

El libro es el primero editado en castellano que se aproxima al mundo de las matemáticas a partir del sistema de pensamiento védico, que es originario de la India, donde a finales de la década de los 50 se redescubrió y a finales de la década de los 70 llegó a Europa, principalmente a los países anglosajones.

El autor del libro, zaragozano de origen, es licenciado en Empresariales y lleva aproximadamente una década impartiendo clases de refuerzo de matemáticas en Barberà del Vallès (Barcelona).NOTICIAS RELACIONADAS

Nacho Ruiz, máximo difusor del movimiento de las matemáticas védicas en España, ha explicado en una entrevista que se interesó por este sistema al detectar la «gran preocupación de muchos padres y profesores cuando los niños empiezan a temer las matemáticas, un fenómeno que empieza coincidiendo con la memorización de las tablas de multiplicar».

El método védico es también un sistema de matemáticas mentales, en el que los estudiantes «progresan más rápido en términos de agilidad mental» y que frente a la «rigidez» del conocimiento matemático tradicional «ofrece una nueva manera de entender el mundo matemático, más flexible».

Más allá del ámbito matemático, los alumnos que utilizan el razonamiento védico desarrollan más flexibilidad en sus métodos para abordar problemas y elaboran estrategias que les ayudarán a manejar situaciones desconocidas, ha afirmado el profesor.

Aunque el libro ofrece una primera aproximación a las matemáticas védicas aplicadas a la multiplicación, el razonamiento védico se puede aplicar a todos los campos de la matemática, y «tienen grandes utilidades en el desarrollo del software informático», según el autor.

El libro, que se centra el aspecto del cálculo matemático, muestra varias técnicas para multiplicar de manera rápida por debajo de 100, 1.000, 10.000, sumando dígitos, eliminando nueves o para elevar al cuadrado números terminados en 5, entre otras muchas.

El método védico «aporta una libertad desconocida en matemáticas», al demostrar que se pueden abordar desde varias ópticas, lo que, según Nacho Ruiz, las convierte en «más fáciles, divertidas y creativas».

Las matemáticas védicas se basan en la manera natural de pensar de las personas, lo que favorece su simpleza y hace que sean fáciles de enseñar y de aprender, ha añadido el profesor. «Extender, combinar, invertir y generalizar ideas son ejemplos de métodos mentales que usamos todo el tiempo y que están incluidos en las fórmulas védicas», según Ruiz.

La velocidad de aprendizaje de los alumnos que utilizan este sistema es «mayor» que si usan el sistema tradicional, ha asegurado el autor, que ha subrayado que las matemáticas védicas «son un complemento a las tradicionales».

Según el autor, «el interés por las matemáticas védicas está creciendo rápidamente por todo el mundo ya que los profesores buscan métodos para hacer más atractiva e interesante la materia a sus alumnos». En la actualidad, muchas escuelas y universidades enseñan matemáticas védicas de manera reglada en la India y en Occidente, ha afirmado Ruiz https://www.heraldo.es/noticias/aragon/2019/08/24/un-zaragozano-publica-un-libro-para-perder-el-miedo-a-las-matematicas-a-traves-del-sistema-vedico-1331067.html

La sencillez para resolver una conjetura

No Comments

En solo dos páginas y media, un matemático ruso de 30 años desmontó una conjetura matemática que tenía más de 50 años.

Yaroslav Shitov, que trabajó hasta hace poco en el Alta Escuela de Economía de Moscú, sorprendió al mundo de las matemáticas al encontrar un ejemplo que refuta una conjetura sobre un problema de teoría de grafos.

«Un grafo es una estructura matemática muy simple: solo tiene puntos y aristas, que son una comunicación entre dos puntos», le dice a BBC Mundo Alberto Márquez, quien explicó el descubrimiento recientemente en el blog «Café y teoremas» del diario El País.

Márquez, catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad de Sevilla, se quedó sorprendido por la sencillez del trabajo de Shitov, que publicará en septiembre la revista Annals of Mathematics.

Uno de los problemas más estudiados en este campo consiste en encontrar el mínimo número de colores que se pueden dar a los vértices de un grafo para que no haya dos con el mismo color unidos por una arista, lo cual se conoce como número cromático.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-48909518

Matemáticas y música

No Comments

Las matemáticas apuntalan tanto de nuestro mundo moderno que es difícil imaginar la vida sin ellas, pero ¿de dónde vienen exactamente? ¿Nos las inventamos o es algo que descubrimos?

Los antiguos griegos no tenían dudas al respecto.

Al filósofo Pitágoras y sus seguidores los cautivaba tanto los patrones matemáticos que creían que los números eran un regalo divino, y parte de su fascinación era resultado de sus experimentos con la música.

Con ellos, descubrieron patrones que vinculaban los sonidos y sus relaciones con las proporciones numéricas de las que dedujeron la hermosura y lo placentero de la música.

Para ellos, eso no podía ser coincidencia: era una ventana a los mundos de los dioses.

Matemática armoniosa

“Cualquier sonido que escuches es producido por algo que se está moviendo. Si haces que la cuerda se vibre, produce un sonido”, le explica el matemático y músico Ben Sparks a la BBC

Pitágoras (c 560-c 480 a.C.) demostrando la relación matemática reconocida entre la longitud de la cuerda vibrante, la columna de aire o el tamaño del instrumento de percusión y las notas de escala musical. Tallado de Theo Gafurius ‘Theoricum opus musicae disciplinae’, 1480. Getty Images

“Lo que notaron los griegos es que puedes hacer que la cuerda vibre dos veces más rápido, reduciendo su longitud a la mitad”.

Entonces, si tocas la cuerda tensa, produces una nota. Si la vuelves a tocar pero pinzando la cuerda en el medio, inmovilizas parte de ella y sólo vibra la otra mitad, que producirá otra nota parecida pero definitivamente diferente.

Violonchelo y relación

“Eso es lo que llamamos una octava“, señala Sparks.

“En la octava, la relación de frecuencias es de 2:1”.

¿Habrá otras fracciones que suenen bien?, se preguntaron los griegos. Y efectivamente encontraron que otras divisiones de la cuerda en proporciones progresivas, producían sonidos considerados hermosos y bien proporcionados.

Sonidos como la quinta justa, en la que la proporción es de 3:2, es decir que la nota alta es dos tercios la longitud de la nota baja.

Pero, ¿qué sucede cuando tocas algo que no es una de esas fracciones ordenadas?

“Cuando las notas no están en estas proporciones simples, tendemos a notarlo aunque no estemos al tanto de las matemáticas”, asegura Sparks.

Los griegos encontraron que al pulsar otros fragmentos de la cuerda -demasiado próximas o mucho más lejanas y en una proporción difícil a la nota fundamental- producían sonidos desagradables a sus oídos.

En la quinta justa, el artista toca la cuerda primero sin interferir con sus dedos y luego apretando la cuerda 1/3 más abajo, de manera que sólo vibre el resto. BBC

¿Por qué razón otra existirían esos patrones si no para revelarnos el reino de los dioses?, pensaban los pitagóricos.

La música del Cosmos

“Para Pitágoras y sus seguidores, era importante descubrir el principio que ordenaba todo y lo encontraron en los números”, le dice a BBC Mundo el comentarista musical Ricardo Rozental.

“Explicaron las proporciones en las que se podían producir sonidos agradables y con los que era posible hacer una música que gustara al oído y, en consecuencia, favoreciera al espíritu y la inteligencia“.

La paciente observación del cielo arrojó conclusiones similares respecto del movimiento de los planetas y las estrellas, que no discurrían al azar sino en ciertos patrones que pudieron explicarse con proporciones numéricas.

La antigua teoría de la Musica Universalis o la armonía de las esferas, que sostiene que los planetas se mueven de acuerdo con las ecuaciones matemáticas y por lo tanto resuenan para producir una sinfonía inaudible, se la debemos a los pitagóricos. 

“La conclusión apoyó la idea de que los movimientos de los cuerpos celestes y los sonidos placenteros se relacionaban de la misma manera, es decir, por las mismas proporciones matemáticas”, agrega el experto.

“De allí la noción de cosmos como el todo ordenado según un mismo patrón explicable numéricamente”.

Las bajas pasiones

Una bella melodía que empleara las notas correctas, para los antiguos griegos, era así porque en ella se habían empleado adecuadamente las proporciones numéricas que se encontraban en consonancia con los astros.

Las relaciones entre lo más grande y lo más pequeño actuaban en conjunto y hacían posible comprender el principio que lo juntaba todo de la forma ordenada y armoniosa en que operaba.

Entonces, ¿cómo se explicaban los sonidos desagradables?

Pitágoras, con su música y sus cuerpos celestes, en perfecta armonía. 

“Como también era posible producirlos, los pitagóricos entendieron que deberían evitarse puesto que eran capaces de producir consecuencias tremendas en quienes los escucharan, ya que alterarían el buen equilibrio del cuerpo y la mente y estarían por fuera de las leyes del ordenamiento cósmico”, dice Rozental.

“Así que dedujeron que las bajas pasiones, la ira y la violencia podían excitarse por este medio, así como el sosiego y la tranquilidad podían inducirse mediante una música armoniosa y dulce”.

Diabolus in musica

Mucho siglos después, cuando el cristianismo había adoptado numerosos principios originados en la cultura griega y en la medida en que la práctica de la liturgia incorporó una diversidad de música, ciertos aspectos desagradables para el hábito auditivo -como el empleo de notas a distancia de segunda- se consideraron malévolos y por tanto, se excluyeron de los cánones musicales de la iglesia.

“Su empleo habría sido la intervención de lo diabólico. Resultaba necesario excluirlas, para evitar la presencia del diablo en la iglesia y en la mente y el espíritu de sus seguidores”, cuenta el experto.

La influencia de Pitágoras se sintió durante siglos en la música.

Todavía para el siglo XIX, algunas de estas ideas provenientes del siglo VI a.C. seguían en práctica.

“El violinista Nicoló Paganini es bien conocido por emplear lo que en latín se denominó como el diabolus in musica, unos acordes llamados también tritonos, que pertenecían a la práctica excluida por las reglas de lo bien ordenado”, señala Rozental.

“No obstante, Paganini fue un favorito del público y contribuyó a debilitar ciertos temoresasociados con lo que se consideraba bello y consonante, feo y disonante, cósmico y caótico, divino y demoníaco”.

Nuestro oído y gusto musical admiten hoy una mayor diversidad numérica que la antiguamente propuesta por los griegos y apreciamos la amplitud del sonido como parte de un cosmos en expansión.

El origen de las matemáticas

Los gustos cambiaron, pero los patrones que encontraron los griegos, no.

Poesía y música: Las nueve musas inspiran a Arión, Orfeo y Pitágoras, con la ayuda de la fuente de toda armonía. 

Los pitagóricos no fueron los primeros en usar algún tipo de matemáticas.

Hay algunas pruebas de que las marcas encontradas en huesos de la era del Paleolítico Superior hace 37.000 años fueron talladas y usadas para contar.

Sin embargo, fueron los primeros en buscar patrones.

Y lo que encontraron parece indicar que las matemáticas están a nuestro alrededor y son algo que descubrimos, una parte fundamental del mundo en el que vivimos.

Para ellos, las matemáticas eran tan reales como la música y eran más geniales y elegantes que cualquier cosa que la mente humana pudiera llegar a concebir.

Pero, fue lo que dijo una de las figuras más importantes de la Antigua Grecia sobre el origen de las matemáticas lo que aún hoy es la base de lo que creen muchos matemáticos.

BBC